오픈AI "GPT-5.6 솔 울트라, 50년 수학 난제 1시간 만에 증명" 작성일 07-12 13 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">64개 서브에이전트 동원해 문제 해결…수학계 전문가 검증 진행 중</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="1L48hmDgAb"> <p contents-hash="8bc41bc1ad882eb57e2b63dd664a2ab4a0c9d4d9670745f8b0fbb2dc308a90d0" dmcf-pid="tjxMyhOcjB" dmcf-ptype="general">(지디넷코리아=남혁우 기자)오픈AI가 최신 인공지능(AI) 모델 GPT-5.6 솔 울트라(Sol Ultra)가 그래프 이론 분야의 50년 난제를 1시간 만에 증명했다고 주장하며 수학계의 관심이 쏠리고 있다.</p> <p contents-hash="06c4d837f2467e0b6b4f854e720b7aded628129666868dab742dad58a978e289" dmcf-pid="FAMRWlIkAq" dmcf-ptype="general">12일 에단 나이트 오픈AI 연구원은 소셜 플랫폼 엑스(X)를 통해 GPT-5.6 솔 울트라가 그래프 이론 분야의 대표적 미해결 문제인 '사이클 더블 커버 추측(Cycle Double Cover Conjecture)'을 증명한 논문과 프롬프트를 공개했다고 밝혔다.</p> <p contents-hash="bc0cd0f9f1a8e20cdc0b6cd23bec66fefe98b4383995441131064661f0c19edc" dmcf-pid="3cReYSCEgz" dmcf-ptype="general">사이클 더블 커버 추측은 1973년 조지 세케레스(George Szekeres)와 1979년 폴 세이모어(Paul Seymour)가 각각 제기한 그래프 이론의 대표적 난제다. 이 추측은 "모든 브리지 없는(bridgeless) 그래프에 대해 모든 간선이 정확히 두 번씩 포함되는 사이클들의 집합이 존재하는가"를 묻는다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="625a433708287b3d4a7093687a0df1fea00294c72ae658fe3594cac9c3eeda6a" dmcf-pid="0kedGvhDc7" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI의 GPT-5.6(이미지=오픈AI)" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202607/12/ZDNetKorea/20260712170038625aqbk.jpg" data-org-width="640" dmcf-mid="58ogtHWIAK" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img2.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202607/12/ZDNetKorea/20260712170038625aqbk.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI의 GPT-5.6(이미지=오픈AI) </figcaption> </figure> <p contents-hash="9e293411605fd51009d64fc82bd5c14355a0c13180b666d04c93ee26570c70b9" dmcf-pid="pEdJHTlwAu" dmcf-ptype="general">그래프 이론에서 그래프는 점과 선으로 이뤄진 네트워크를 의미한다. 도로망, 통신망, 전력망 등을 수학적으로 단순화해 표현한 구조라고 볼 수 있다. 사이클 더블 커버 추측은 네트워크가 충분히 연결돼 있을 때 모든 연결선을 두 개의 순환 경로가 중복해 지나가도록 구성할 수 있는지를 묻는 문제다. 그래프 이론은 통신망·교통망·전력망 등의 구조를 분석하는 데 활용되는 수학적 기반으로 알려져 있다.</p> <p contents-hash="961967e45bad073a7e4a90ec2b9baae153446bc130f2a0fffdb088b87e004fc4" dmcf-pid="UDJiXySroU" dmcf-ptype="general">에단 나이트 연구원은 "GPT-5.6 솔 울트라를 일반 공개한 지 하루 만에 이 모델이 64개의 서브에이전트를 활용해 1시간이 채 안 되는 시간 안에 50년 된 사이클 더블 커버 추측의 증명을 만들어냈다"고 밝혔다.</p> <p contents-hash="b09e08aaeed695eb36cf3a520bfc52aa79d36495ab9697b5ef363fc04f61da60" dmcf-pid="uwinZWvmap" dmcf-ptype="general">공개된 프롬프트에 따르면 오픈AI는 모델에 최대 64개의 동시 서브에이전트를 할당했다. 각 에이전트는 서로 다른 수학적 표현과 대수적 접근, 구조적 귀납법 등을 독립적으로 탐색했고, 별도의 적대적(adversarial) 에이전트는 반례 가능성과 논리적 오류를 집중적으로 검토하도록 설계됐다.</p> <p contents-hash="2f850a801bf74245030fac6b7cdfba6df7e4b2f96ae56b98e0c8cbbdd9103ac4" dmcf-pid="7rnL5YTsN0" dmcf-ptype="general">또 인터넷 검색 사용을 금지하고 부분적인 결과나 특수한 경우에 대한 증명은 인정하지 않았으며, 일반적인 수학적 오류를 탐지하기 위한 검증 절차도 수행하도록 했다. 시스템에는 최대 8시간의 계산 시간이 할당됐지만 실제로는 약 1시간 만에 결과를 도출한 것으로 알려졌다.</p> <p contents-hash="883d1f17df76ca0aa42177128d991a80dd023d628939ef7d3ce73e57e37eed98" dmcf-pid="zmLo1GyOg3" dmcf-ptype="general">오픈AI가 공개한 논문에 따르면 증명은 먼저 문제를 3차 정규 그래프(cubic graph)로 환원한 뒤 8-플로우 정리(8-flow theorem)를 활용해 그래프의 간선에 GF(3) 기반 레이블을 부여하는 방식으로 진행된다. 이후 각 간선이 정확히 두 개의 사이클에 포함되도록 만드는 구조를 선형대수 기법으로 구성했다.</p> <p contents-hash="480e6ae936206477f948592d27f607a0ef21805232c7b7dc1c3bf16fa0baa271" dmcf-pid="qsogtHWIoF" dmcf-ptype="general">논문은 총 3페이지 분량으로 비교적 짧다. 핵심 증명은 정리와 두 개의 보조정리(Lemma)를 중심으로 전개되며, 마지막에는 1970~1980년대 주요 그래프 이론 연구들을 참고문헌으로 제시했다.</p> <p contents-hash="625bd167e737a6ae66f714a7ca986fd699f033b63c86ca72dc84662db809f2d0" dmcf-pid="BOgaFXYCgt" dmcf-ptype="general">다만 수학계는 아직 신중한 입장이다. 이번 결과는 학술지 게재나 동료 심사(peer review)를 거치지 않았으며, 오픈AI가 자체 콘텐츠 전송망(CDN)에 PDF를 공개한 것과 수학계가 정식 증명으로 인정하는 것은 전혀 다른 문제라는 지적이 나온다.</p> <p contents-hash="2cd57613416952626af21ed9d1cd38da411f50c372cd286e8180774bc414ed4d" dmcf-pid="bmLo1GyOA1" dmcf-ptype="general">실제로 사이클 더블 커버 추측은 과거에도 여러 차례 증명이 주장됐지만 이후 오류가 발견되거나 철회된 사례가 적지 않았다. 이 때문에 그래프 이론 연구자들은 각 단계의 논리적 타당성을 면밀히 검토하고 있다.</p> <p contents-hash="65c0ec0e8f83b238625829f327f0df388169234f87d602aebabdd804cc8327d5" dmcf-pid="KsogtHWIg5" dmcf-ptype="general">또한 이번 증명은 수학 정리 검증 도구인 린(Lean)이나 코크(Coq) 같은 형식 검증 시스템으로 검증되지 않았다. 연구 수준 그래프 이론 정리를 자동 검증할 수 있는 라이브러리가 아직 충분히 구축되지 않았다는 점도 한계로 지적된다.</p> <p contents-hash="1191b539b21a065e84a9a2e07ad62cb611756c692df71b7ab8be040ebaeae835" dmcf-pid="9OgaFXYCkZ" dmcf-ptype="general">수학계에서는 향후 수일에서 수주에 걸쳐 증명의 각 단계를 검토한 뒤 결과의 타당성을 판단할 전망이다.</p> <p contents-hash="d461ae58c8972998ae6a6425f5c19bd298f532486751aec10c0d1164a7ba6945" dmcf-pid="2IaN3ZGhjX" dmcf-ptype="general">그럼에도 일부 수학자들의 긍정적인 평가가 나오고 있다. 영국 맨체스터대 수학자 토마스 블룸은 해당 증명을 검토한 뒤 "매우 훌륭한 증명(a very nice proof)"이라며 "놀라울 정도로 간결하고 어쩌면 오래전에도 가능했을 법한 해법"이라고 평가했다.</p> <p contents-hash="e6e49345028944777cc12a49723539ee0518c965352d4f962f62bb474f1a0e89" dmcf-pid="VCNj05HlAH" dmcf-ptype="general">이어 "특히 AI가 실패한 접근법을 쉽게 포기하지 않고 수많은 변형을 반복적으로 탐색한 점이 강점"이라며 "인간 연구자라면 초기에 실패한 아이디어를 버릴 수 있지만 AI는 이를 지속적으로 검토하며 해답을 찾았을 가능성이 있다"고 설명했다.</p> <p contents-hash="0efaa0fe9d59650af2378a87f729c62823db983cd41b02702a76dca21dfa572c" dmcf-pid="fhjAp1XSkG" dmcf-ptype="general">반면 참고문헌 인용이 부족한 점은 비판했다. 그는 증명과 밀접한 관련이 있는 1983년 바몬드, 잭슨, 예거의 연구가 언급되지 않은 점을 지적하며 AI가 생성한 수학 논문에서 자주 나타나는 문제라고 평가했다.</p> <p contents-hash="452916874165974956984d885c36d76d1a32a593fe721cd6f3e66dbe7c9391ed" dmcf-pid="4lAcUtZvgY" dmcf-ptype="general">남혁우 기자(firstblood@zdnet.co.kr)</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 지디넷코리아. 무단전재 및 재배포 금지.</p> 관련자료 이전 ‘역전 드라마+노장의 귀환’…韓 장애인 유도 김동훈·최광근, 브라질서 동메달 2개 수확 07-12 다음 VM웨어 코리아 인력 100명 아래로…'탈 VM웨어' 수요 경쟁 본격화 07-12 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
