오픈AI 80년 수학난제 해결…"AI 자율로 핵심 난제 푼 첫 사례" 작성일 05-22 33 목록 <div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">'에르되시 평면 단위거리 문제' 오랜 추측 반증<br>수학 특화 모델 아닌 일반 범용 추론 모델 사용</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="u3kQoPqFtM"> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="a5ba55650862c2e16189b18b9bdae6a510d0f5e069453a4c9e4600b8fe4b94b4" dmcf-pid="70ExgQB3Gx" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="격자 형태 점 배치 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161802984milp.jpg" data-org-width="548" dmcf-mid="9SCLDn8B1h" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img3.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161802984milp.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 격자 형태 점 배치 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지] </figcaption> </figure> <p contents-hash="457ae145b61936d019f4f12f941a402b80c827e7446d933c652eb4dd2d76334d" dmcf-pid="zpDMaxb0XQ" dmcf-ptype="general">(서울=연합뉴스) 임화섭 기자 = 챗GPT 개발사인 오픈AI가 자사 인공지능(AI)기술로 80년간 미해결 상태였던 수학 난제를 풀어냈다고 20일(현지시간) 발표했다.</p> <p contents-hash="46c29a57931848a95b3e8c7ec54022a1e70e0626937d685edd2be612479c7f34" dmcf-pid="qUwRNMKp1P" dmcf-ptype="general">이 회사는 이번 성과가 수학과 AI 커뮤니티에 중요한 이정표라며 "수학의 특정 분야에 중심적 위치를 차지하는 주요 미해결 문제가 AI에 의해 자율적으로 해결된 첫 사례"라고 설명했다.</p> <p contents-hash="e674996f976b9dc62c166c7460ab4c2108eb9e94966ced210d6dacd9cc1f1222" dmcf-pid="BurejR9UZ6" dmcf-ptype="general">헝가리 출신의 저명한 수학자 폴 에르되시(1913-1996)는 1946년에 '평면 단위 거리 문제'(planar unit distance problem)로 흔히 불리는 미해결 문제를 수학계에 제시했다.</p> <p contents-hash="891a5992ef6d8ba116b5b0defec4511a26b59fd696679d97b71646c05f12e1cf" dmcf-pid="b7mdAe2uX8" dmcf-ptype="general">이는 평면 위에 n개의 점을 찍을 때, 단위거리만큼 떨어져 있는 점들의 쌍을 최대 몇 개(ν(n)) 만들 수 있느냐를 묻는 것으로, '이산 기하학'(discrete geometry) 분야에서 중요한 미해결 문제로 꼽혀왔다.</p> <p contents-hash="448f5c5071842a01224aa7615dfd40c72eec1a49407982dbaaff3a52f25a26d1" dmcf-pid="KzsJcdV7H4" dmcf-ptype="general">예를 들어 n=9인 경우, 점들을 일렬로만 늘어놓으면 1㎝ 간격인 점들의 쌍이 8쌍만 나오지만, 다른 방법을 쓰면 최대 12쌍을 만들 수 있다.</p> <p contents-hash="748e145c405ceefb14a480a3fde95cc067956c90b517ad4786f3135cae3ac0b9" dmcf-pid="9qOikJfz5f" dmcf-ptype="general">즉 ν(9) = 12다.</p> <p contents-hash="370c286b4870783ce2f892b2482a33f9336722df30527df2d051a8bdfd04772a" dmcf-pid="25N4JfUZZV" dmcf-ptype="general">이는 9개의 점을 정사각형 단위의 3×3 격자(grid) 형태로 배치하는 경우에 해당한다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="eeb911196cfb9f9bb1238c10ed1b49afaf853db5a50324bf226f7c2e1fdb9935" dmcf-pid="V1j8i4u5Y2" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI가 공개한 설명 영상 초기화면 캡처 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803158ahmc.jpg" data-org-width="500" dmcf-mid="2inKxbtWGC" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803158ahmc.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI가 공개한 설명 영상 초기화면 캡처 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지] </figcaption> </figure> <p contents-hash="0e945ba68aaccba0cf6e99e1ef4ea79b20f6723b4d710042a44d600bf1d3543d" dmcf-pid="ftA6n871G9" dmcf-ptype="general">에르되시는 양의 정수 n이 충분히 커질 경우 ν(n)이 n의 1차함수보다 아주 약간만 더 빠르게 증가할 것이며, 각 점들을 정사각형 단위의 격자 형태로 배치하는 것이 최적의 해답일 것이라고 추측했다.</p> <p contents-hash="861a47c4b21ba8cf666c38340943b97af8844a688d5ad490c9839c40529b0276" dmcf-pid="4FcPL6ztYK" dmcf-ptype="general">수식으로 쓰면 "n이 충분히 커지면 ν(n) ≤ n^(1 + O(1/log log n))이 성립한다"는 것이 에르되시가 이 문제에 대해 내놓은 추측이었다. </p> <p contents-hash="37778cd4079ed7e031bcc8e123b73f374e988ceaee817e8932b7a61f98e08d75" dmcf-pid="83kQoPqF5b" dmcf-ptype="general">후배 수학자들은 이 추측을 증명하든지 반증하든지 둘 중 하나를 해내려고 노력해왔으나 80년간 성공하지 못하고 있었다.</p> <p contents-hash="b461f296b50f2f144f047862b469b061acca9243e7a9c9d3f83a02d06be685fa" dmcf-pid="60ExgQB3XB" dmcf-ptype="general">이 문제는 에르되시가 생전에 제시한 것으로 알려진 1천217건의 문제의 해결 상황을 데이터베이스로 추적하는 '에르되시 문제' 홈페이지(www.erdosproblems.com)에서도 10대 중요 난제 중 하나로 꼽혔다.</p> <p contents-hash="f11a9ebed2443ddf51f6f0206569e90c92f87c8bc72f5e1b6549a11909f1d3d8" dmcf-pid="PpDMaxb0Hq" dmcf-ptype="general">그러나 이달 7일께 오픈AI 소속 수학자들인 메탑 사우니(Mehtaab Sawhney)와 마크 셀키(Mark Sellke)가 일반적인 논리 추론을 위해 훈련된 대규모 언어 모델(LLM)에 이 추측이 맞는지 질문을 던지면서 사태가 급변했다.</p> <p contents-hash="1c57dbbd86c1af09b516c56d801de81149a4a0195014fb05ced33f4374faa453" dmcf-pid="QUwRNMKpZz" dmcf-ptype="general">AI는 "어떤 상수 δ > 0과 무수히 많은 n에 대해 ν(n) ≥ n^(1+δ)이 성립한다"는 내용의 정리를 증명해, 이는 에르되시가 냈던 추측이 틀렸다는 결론을 내렸다.</p> <p contents-hash="b55a17a2a637b6094c0797dbf6de73b0f747ed5c375ae5063b2ed62e31472cd9" dmcf-pid="xurejR9Ut7" dmcf-ptype="general">오픈AI는 소속 수학자들과 관련 분야를 연구한 외부 전문가들에게 검증을 맡겨 AI가 내놓은 풀이가 올바르다는 사실을 확인했다.</p> <p contents-hash="2f43ffad506a9fd55fd88d94801d746ef77a7cc3c23ce94b86bc6485088365a4" dmcf-pid="ycbGpYsAYu" dmcf-ptype="general">오픈AI는 인간 수학자들에게 AI가 내놓은 풀이를 정리하고 설명하는 작업을 맡겨, 참고문헌 목록을 포함해 총 18쪽의 논문으로 깔끔하게 정리한 후 홈페이지에 공개했다.</p> <p contents-hash="2068657b02f96b842b5e00b52634b1178ec357220ee5daa83820a141b5d1c7f9" dmcf-pid="WkKHUGOcHU" dmcf-ptype="general">이 논문에는 AI에 입력한 20여줄 분량의 프롬프트와 AI가 출력한 원래 형태의 풀이도 실려 있다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="7fd71c2da9fde8e386018e03ec0b46b8b31699470f5e6a69845a724e8e05bc61" dmcf-pid="YSR74uHltp" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI가 홈페이지에 공개한 반증 논문 앞부분 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803341pljx.jpg" data-org-width="799" dmcf-mid="VgR74uHltI" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803341pljx.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI가 홈페이지에 공개한 반증 논문 앞부분 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지] </figcaption> </figure> <p contents-hash="1ce4a4addf57ef93fc9860963225b818e8e662b2618f8abe247c2a2eb5f3418d" dmcf-pid="Gvez87XS10" dmcf-ptype="general">이번 성과는 수학 문제 해결 전용 모델이 아닌 범용 추론 모델로 이뤄졌다고 오픈AI는 설명했다.</p> <p contents-hash="a0cc2cc286f0cb8a6a46061566f54c5551e30d3fe9c3655daf58b7e6cda0b463" dmcf-pid="HTdq6zZv53" dmcf-ptype="general">오픈AI는 소셜미디어 X에서 "거의 80년 동안 수학자들은 가능한 최고의 해답이 대략 정사각형 격자 모양일 것이라고 믿어왔다"며 "오픈AI의 모델은 이제 그 믿음을 반증하며, 더 나은 성능을 내는 완전히 새로운 형태의 구성군을 발견했다"고 설명했다.</p> <p contents-hash="f2cd01dff3235012e31405dac22f20bae184d77ce958105f30e183dd21151699" dmcf-pid="XyJBPq5TYF" dmcf-ptype="general">회사 측 설명에 따르면 AI는 기존의 2차원 평면 격자가 아니라 고차원의 복잡한 대칭 격자를 구성한 뒤, 이를 2차원 평면으로 투사해 납작한 '수치적 그림자'를 만들어내는 방식으로 한계치를 돌파한 것으로 파악됐다.</p> <p contents-hash="f2f726c866dc272b50fdbd847cc16fb93f7feb910c2eda363df4358c5ba62682" dmcf-pid="ZWibQB1ytt" dmcf-ptype="general">학계 전문가들은 이번 성과가 수학 최고 권위 학술지에 게재될 만한 수준이라며 찬사를 보내고 있다. </p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="f3529064b6d503ba4ee1da84723f8a039a4ae152c26b3a389e6636edabb5c2ee" dmcf-pid="5YnKxbtW11" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="오픈AI가 홈페이지에 공개한 전문가 코멘트 논문 앞부분 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803551lbos.jpg" data-org-width="753" dmcf-mid="UQyAIjRftR" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202605/22/yonhap/20260522161803551lbos.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 오픈AI가 홈페이지에 공개한 전문가 코멘트 논문 앞부분 [오픈AI 홈페이지 캡처. DB 및 재판매 금지] </figcaption> </figure> <p contents-hash="53fd5f7a474bc1ff287f60dec8ab9e1b79ddf88942e77d979c1f638d4661a676" dmcf-pid="1GL9MKFY15" dmcf-ptype="general">필즈 메달 수상자인 티머시 가워스 케임브리지대 교수는 "AI가 그냥 미해결 수학 문제를 푼 것이 아니라, 매우 잘 알려진 미해결 수학 문제를 해결한 매우 명확한 첫 사례"라고 평가했다.</p> <p contents-hash="2ab2835791807956c3401d93b2067cd544891aab6b5b03fd5803757965ce72e1" dmcf-pid="tHo2R93GZZ" dmcf-ptype="general">수학계 전문가들은 AI의 가장 큰 무기로 '지치지 않는 인내심'을 꼽았다. 인간 수학자라면 지루하고 성공 보장이 없어 중간에 포기했을 법한 고차원 구성 과정을, AI는 압도적인 집중력으로 끝까지 파고들어 결과를 냈다는 분석이다.</p> <p contents-hash="73045c178125701235ce7ac785e3fffecf5bbe7b7f843d0955038df0071650a1" dmcf-pid="FXgVe20HtX" dmcf-ptype="general">에르되시 문제 사이트를 운영하는 맨체스터대 소속 토머스 블룸 영국왕립학회 대학 연구펠로우는 "AI가 생성한 최초 증명은 완전히 유효했지만, 오픈AI의 인간 연구자들과 본 논문에 참여한 수많은 다른 수학자들에 의해 크게 개선됐다"고 설명했다.</p> <p contents-hash="e355610d0a2ea6523602eae42d306be1e1b06e26911b22e62f3711bcbaefd949" dmcf-pid="3ZafdVpXGH" dmcf-ptype="general">그는 "인간은 여전히 이 증명을 논의하고, 소화하며, 개선하고, 그 결과를 탐구하는 데 있어 필수적인 역할을 한다"고 강조했다.</p> <p contents-hash="0205c23631670505741568ec5db668cbad7c288b317d032e3f944d71e5380024" dmcf-pid="0YnKxbtWtG" dmcf-ptype="general">이번 AI의 연구 결과를 바탕으로 이미 인간 수학자가 후속 연구를 진행했다.</p> <p contents-hash="c5996012125211077ddd33969f221cc4fdb7a82beafc674772f5f89b8b1d75a5" dmcf-pid="pGL9MKFYtY" dmcf-ptype="general">원래 AI 증명에는 상수 δ를 어떤 값으로 취하면 되는지 명시돼 있지 않았으나, 윌 사윈 프린스턴대 교수는 δ=0.014로 잡으면 된다는 점을 증명했으며 이런 연구결과를 곧 발표할 예정이다. </p> <p contents-hash="fd59ab7b720344ed6b9750cb91e186861c12f4130818311644c932f83fcb1966" dmcf-pid="UHo2R93GGW" dmcf-ptype="general">limhwasop@yna.co.kr</p> <p contents-hash="333cb234c382dbf9f342281b00d2f23f79a89f0c0e0a28102a4ed4d3e9326994" dmcf-pid="7ZafdVpXYT" dmcf-ptype="general">▶제보는 카톡 okjebo</p> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 연합뉴스. 무단전재 -재배포, AI 학습 및 활용 금지</p> 관련자료 이전 유튜버 김성회 "밸런스 영향 없이도 장애인 게이머 도움 줄 수 있어" 05-22 다음 [핸드볼 H리그] 115㎞ 대포알 중거리포 ‘달인’은 누구… 김재순과 정지인 남녀부 성공률 1위 05-22 댓글 0 등록된 댓글이 없습니다. 로그인한 회원만 댓글 등록이 가능합니다.
